본지는 지난 6월1일 춘천에서 막을 내린 제8회 한국로봇종합학술대회에서 우수 논문상을 수상한 최성록 외 2명의 "평면운동에서의 에피폴라 기하학과 응용 (Epipolar Geometry in Planar Motion and Its Applications)" 의 요약본을 입수, 게재한다.

이 논문에서는 두 영상 사이의 기하학적 관계를 나타내는 에피폴라 기하학(epipolar geometry)을 평평한 실내나 도로 위에서 움직이는 이동로봇과 자동차에 적합하도록 간소화하는 방법을 제안하고 있다. 이러한 간소화를 통해 정확도를 유지하면서 평면 운동하는 카메라에서 20배 이상의 계산 시간 향상이 있음을 실험적으로 보여주고 있다.

저자들은 이 같은 실험을 이용하여 GPS 정보없이 영상만을 이용하여 로봇과 차량의 움직임을 추정하는 “영상기반 오도메트리 (visual odometry)” 기술을 적용, 현장에서 영상 데모를 보여 주었다. 향후 이 기술은 실내외 이동로봇의 실시간 위치인식과 차량용 블랙박스 카메라의 영상분석, 영상기반 3차원 복원 기술 등에 응용될 수 있을 것으로 기대된다.

영상에서는 2차원 평면운동을 하는 카메라에서의 에피폴라 기하학에 대해 설명하고, 이를 이용한 두 응용을 소개하고 있다.

첫 번째 응용은 실내와 도로 위를 이동하는 로봇/자동차에 장착된 카메라를 이용한 영상기반 오도메트리 기술이다. 평면 운동을 가정한 에피폴라 기하학을 통해 정확도는 유지하면서 연산량을 1/10 이상 줄일 수 있음을 보인다.

두번째 응용은 턴테이블 위의 물체의 3차원 형상을 복원하는 기술이다. 첫 번째 응용과 마찬가지로 본 정확도는 유지하면서 연산량을 크게 줄일 수 있음을 보인다.

저자 최성록,박재현,유원필씨 등 3명은 현재 한국전자통신연구원(ETRI) 로봇/인지융합연구부에 함께 소속돼 있다. 이 논문은 산업통상자원부와 한국산업기술진흥원의 연구과제(도심, 야외 비정형 3차원 공간 실시간 인식 및 로봇주행기술 개발, M002300090) 지원을 받았다.

논문 요약문을 게재한다.

요 약
본 비디오에서는 평면운동하는 카메라의 영상들 사이의 기하학적 관계를 나타내는 에피폴라 기하학에 대해 소개하고, 이를 이용한 이동로봇에서의 영상기반 오도메트리와 턴테이블에서 촬영된 물체의 3차원 복원에 대한 응용을 보인다.

에피폴라 기하학(epipolar geomtry)는 두 영상 사이에 공통적으로 관찰되는 점이나 선 등의 특징들로부터 두 영상이 촬영된 시점사이의 상대적인 자세를 기술한다. 에피폴라 기하학은 두 영상 사이의 관계를 표현하기 때문에 두 시점 기하학(two-view geomtry)으로 불리기도 한다. 에피폴라 기하학은 일반적으로 3x3 행렬인 essential matrix나 fundamental matrix로 표현되고, 컴퓨터 비전 분야에서 많이 연구되어 현재 다양한 분야에 널리 사용되고 있다.
에피폴라 기하학은 많은 응용에서 두 시점 사이의 상대적인 자세가 3차원(6자유도)이 아닌 2차원(3자유도)으로 충분히 표현된다. 예를 들어, 실내나 도로위를 이용하는 로봇에 장착된 카메라의 이동은 2차원으로 표현 가능하다. 에피폴라 기하학의 자유도가 줄어듦으로써 상대 자세를 보다 빨리 보다 정확하게 계산할 수 있는 장점이 있다 [1]. 또한 최소로 필요한 특징의 개수가 줄어들기 때문에 RANSAC과 같은 알고리즘을 통해 이상치(outlier)를 제거할 때 훨씬 적은 반복 횟수로 충분하게 되어 연산량을 크게 줄일 수 있다. 예를 들어, 5개의 점을 특징으로 사용하는 6자유도의 상대자세를 추정하는 알고리즘보다 2개의 점을 이용한 3자유도의 상대자세를 추정하는 알고리즘은 약 50배 이상 빠른 추정이 가능하고, RANSAC의 반복 횟수도 1/20 이상으로 줄어든다.
[참고문헌]
[1] Choi et al., Numerical Solutions to Relative Pose Problem under Planar Motion, in URAI, 2010.